창의 UP & 프로젝트

펜토미노를 이용하여 다항식 계산하기

탐구 2

펜토미노 조각 4개를 사용하여 다음 모양을 만들려고 한다. 이 모양에 대한 다항식의 합이
$-3x+y+2$일 때, 사용한 펜토미노 조각을 모두 찾고, 이 모양을 만들어 보자.
펜토미노 이름과 다항식 정보 표입니다.
펜토미노 이름 T U V W X Y
다항식 $-x-y$ $-3x+2y$ $y+2$ $x-2y$ $x-y$ $2x-y$
펜토미노 이름과 다항식 정보 표입니다.
펜토미노 이름 Z F I L P N
다항식 $-x+y$ $2x+2y$ $x+y$ $x-2$ $3x-4$ $3x+y$
사용한 펜토미노 조각 이름:
$,$ $,$ $,$
가로 6칸, 세로 5칸인 모눈에서 왼쪽 위 3칸과 오른쪽 아래 7칸을 제외한 나머지 20개의 칸을 회색으로 칠한 모양입니다.
T
U
V
W
X
Y
Z
F
I
L
P
N

정답

사용한 펜토미노 조각 이름: T, U, V, X 펜토미노 조각 T, U, V, Z를 합쳐 만든 모양입니다.

풀이

합이 $-3x+y+2$가 되는 다항식 $4$개를 찾으면 다음과 같다.
$(-x-y)+(-3x+2y)+(y+2)+(x-y)=-3x+y+2$
따라서 사용한 펜토미노 조각은 ‘T’, ‘U’, ‘V’, ‘X’ 이다.