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탐구 1
다음과 같이 주어진 정다각형의 한 내각의 크기를 구하여 표를 완성해 보자.
| 정다각형 | 정삼각형 | 정사각형 | 정육각형 | 정팔각형 | 정십이각형 |
|---|---|---|---|---|---|
| 한 내각의 크기 | $°$ | $°$ | $°$ | $°$ | $°$ |
정답
| 정다각형 | 정삼각형 | 정사각형 | 정육각형 | 정팔각형 | 정십이각형 |
|---|---|---|---|---|---|
| 한 내각의 크기 | 60$°$ | 90$°$ | 120$°$ | 135$°$ | 150$°$ |
풀이
- 정$n$각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (n-2)}{n}$이므로
- 정삼각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (3-2)}{3}=60°$
- 정사각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (4-2)}{4}=90°$
- 정육각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (6-2)}{6}=120°$
- 정팔각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (8-2)}{8}=135°$
- 정십이각형의 한 내각의 크기는 $\frac{180° \times (12-2)}{12}=150°$